投资中必备的思维：概率思维

浅浅一笑 · 4 小时前

芒格在1994年南加州大学商学院演讲时提到，获得“基本、普世的智慧”是建立“多元思维模型”。其中首要是掌握数学，并重点提到复利思维、排列组合、决策树原理等。

如果说人生好比打怪升级，那么在提升投资认知的道路上，透彻理解“胜率”与“赔率”这两个概念，几乎是必修课。

查理·芒格如此重视，基金经理、研究员也频繁提及，原因在于：它们不仅是概率思维的具象体现，更是运用决策树模型进行理性决策的基石，能直接应用于判断项目是否值得投资、计算最佳配置仓位这两个至关重要的场景。

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01 什么是胜率与赔率？

胜率：相对容易理解，指在多次投资中取得正收益的概率。

公式一：胜率=正收益次数/投资次数×100%

投资股票时，胜率通常指：以当前价格买入后，在一段合理时间内获得正收益的可能性。

影响胜率的因素常与公司基本面相关，如现金流、盈利能力（ROE）、股息率等稳定性指标。

案例一：“七亏二平一赚”

股市中流传的“七亏二平一赚”，就形象指出了散户投资整体胜率较低的现状——仅约10%的人能持续盈利。这提醒我们，股市投资绝非易事。身边若有人信誓旦旦预测明日涨跌，其结论往往值得高度警惕。如芒格所言：“记住，赚钱这事儿从来都不容易。谁觉得容易，那他就是个傻子。”

赔率 (盈亏比)：这个概念稍复杂，指投资成功时的平均收益率与投资失败时的平均损失率的比值（通常取其绝对值），即潜在收益 / 潜在风险。

公式二：赔率 (b) = |平均正收益率| / |平均负收益率|

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简化说：赔率衡量的是，当投资成功时，平均能赚多少钱相对于投资失败时平均会亏多少钱的比例关系。

案例二

一项投资若盈利时平均赚40%，亏损时平均亏20%，则其赔率b = 40% / 20% = 2。

查理·芒格指的寻找“赔率是一赔三的马”，即指找赔率为3的投资项目（大多数场合，为了简便，默认赔率的分母为1，即表示当亏损为1时盈利的数值。）。

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投资股票时，赔率一般指：当前股价买入，后市一段合理时间内预期的盈亏比。

影响因素常涉及估值水平（是否足够便宜）、困境反转的可能性、以及识别出超级成长股（黑马）的潜力等。注重赔率的投资极具挑战：既需评估价格向均值或价值回归的时间，又要避开各类价值陷阱（低估值陷阱、高股息陷阱）或周期风险、成长证伪陷阱。

显然，“高胜率 + 高赔率”的投资是最优选择，但此类机会极其稀缺。那么，是否只要高胜率或高赔率的项目就值得投资呢？

02 如何判断项目是否值得投资？

期望值(Expected Value)是帮助我们判断的核心工具。它考虑了所有可能结果及其发生概率后，计算出的预期平均回报率。

核心结论：在不考虑资金成本和机会成本的前提下，当投资的期望值大于0，该项目才具有数学意义上的理论投资价值，且期望值越大，相对吸引力通常更高（需结合风险考量）。

公式三：期望收益率（E）= 胜率×平均盈利-[（1-胜率）×平均亏损]

（注：开篇查理·芒格提到掌握决策树原理，正是将期望值计算过程通过树状分支结构直观呈现的工具。）

案例三：高胜率陷阱

某项目历史数据显示：投资10次有8次赚钱，赚钱时平均盈利2%，亏钱时平均亏损30%。该投资值得参与吗？

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计算胜率：胜率 P = 8/10 * 100% = 80%

平均盈利= 2%，平均亏损= -30%

代入期望值公式：

E = (80% × 2%) - [(1 - 80%) × 30%]= -0.044 （即 -4.4%）

期望值 E = -4.4% < 0

结论：虽然该项目的胜率高达80%，但因为亏钱时的损失过于巨大（亏一次需要赚15次才能弥补），导致整体期望值为负。根据数学期望判断，不值得投资。

案例四：低胜率、超高赔率的机会

某项目胜率仅有1%，但如果成功，回报高达本金的600倍（即净赚600倍本金，总收益率为60000%）。

使用公式三：

E = (1% × 60000%) - (99% × 100%) （注意：此处需统一单位，失败时亏100%本金）

E = (0.01 × 600) - (0.99 × 1) （为简化计算，通常用“倍率”计算：成功净赚600倍本金，失败亏掉1倍本金）

E = 6 - 0.99 = 5.01 （即 +501%）

期望值 E = +501% > 0

结论（数学层面）：即使胜率只有1%，因其赔率极高，期望值为正且很大。因此，单纯从期望值角度看，这是一个有价值的投机机会。

那么，对于期望值为正的项目，是否就该“一把梭哈”了呢？

别急！在玩转概率的游戏里，有一个至关重要的前提：确保自己持续“在场”（即不因单次大额亏损而出局）。

凯利公式 (Kelly Formula)正是用来计算在正期望值投注中，每次投入本金的最佳比例（配置比例），以最大化长期复合回报率。这个被巴菲特、芒格和比尔·格罗斯运用过的工具不可或缺。

公式四：最佳仓位比例 (f) =(bp-q)/b＝ p - [(1 - p) / b]

其中：

f：每次投入资金占总资金的最佳比例（0 到 1 之间）

p：胜率 (赢的概率)

q：败率=1-p

b：净赔率 (Net Odds) 或净收益倍数，指赢的时候，净盈利额 / 本金投入额 (非常重要：这里的b不同于前面公式二定义的赔率！)

净赔率b = 赢时的总收益率 - 1

赔率和净赔率的区别：在公式二的案例中：盈利40%，亏损20%，此时赔率b = 40%/20% = 2。但在凯利公式中，盈利40%时，净赔率b （净收益倍数） = 140%-1= 0.4 (即净赚本金的0.4倍）；亏损时，净亏损倍数 = -0.2

将凯利公式应用到案例四中（1%胜率、600倍总收益）：

总收益率为60100%（本金100%+盈利60000%），净赔率 b = 60100% - 1 = 600（倍），即净赚600倍本金。）

胜率 p = 1% = 0.01

代入公式四：

f = p - [(1 - p) / b]

f = 0.01 - [(1 - 0.01) / 600]

f ≈ 0.00835 （即 ≈ 0.835%）

结论：尽管该项目的期望值高达+501%，最佳的下注比例（仓位配置）仅约为总资金的0.83%！这远非一把梭哈（100%仓位）。

应用到生活（如彩票），这种低胜率高赔率（但现实中期实际望值为负）的活动，偶尔小额（娱乐性）参与即可，绝不应投入显著比例的资金。

总结：玩转概率四个关键公式

本文探讨了玩转概率四个关键公式，我们来回顾并明确核心要点：

1、追求高胜率与高赔率是理想目标，能显著提升投资质量，但需理解其定义。

公式一 (胜率)：胜率 = (正收益次数 / 总次数) * 100%

公式二 (赔率/盈亏比)：赔率 (b) = |平均正收益率| / |平均负收益率|

核心前提：玩转概率游戏的基础是确保自己长期“在场”(Stay in the Game)。

2、期望值 (E)是判断项目理论投资价值的核心工具。

核心标准：期望值> 0。

公式三：期望值 E = (胜率 * 平均盈利) - [(1 - 胜率) * 平均亏损]

（其决策树本质是将此计算图形化）

3、切忌一把梭哈！凯利公式 (f)指导你在正期望值机会中计算最佳配置仓位，以实现长期财富增长最大化。

公式四：最佳仓位比 f = p - [(1 - p) / b]

关键注意：公式四中的 b 是净赔率或净收益倍数 (b = 赢时总收益率 - 1)，需与公式二中的“赔率（盈亏比）”概念区分。

写在最后：思维框架的重要性

在实际应用中，对胜率、赔率、期望值的计算无需追求数学上的极致精确（很多变量难以精确量化）。更重要的是建立并内化这种基于概率和赔率的决策思维方式：

1、最优解：持续寻找“高胜率+高赔率”的珍贵机会。

2、警惕误区：单纯追求高胜率或高赔率并不必然可行，心中可构建“决策树”模型，计算期望值，规避负期望的陷阱。

3、仓位管理：仓位配置与胜率、赔率强相关。真正的好机会出现时（高期望值且可量化风险），敢于“用盆子接” (下重注)，但这绝非孤注一掷 (All-in)，而是通过凯利公式等工具科学计算出的、确保长期生存和发展的最优仓位配置 (f*)。

掌握这种从概率视角审视风险和回报的思维框架，远比精确的数字计算更为重要。它是提升投资决策质量、实现长期稳健复利的关键智慧。

芒格对此的精辟总结是：

“投资的本质是寻找标错赔率的赌局，而概率思维是识别它的唯一武器。

老克勒 · 4 小时前

概念思维

nwdlakc3j · 3 小时前

提高自己

投资中必备的思维：概率思维

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